X Международная научно-техническая конференция
"Информационные технологии в науке, технике и образовании"

Республика Абхазия, Пицунда. Сентябрь 2014 г.
Ю.В.Кубарев
Председатель Оргкомитета - вице-президент
Академии инженерных наук имени А.М.Прохорова,
д.ф.-м.н., проф. КУБАРЕВ Юрий Васильевич
На главную страницу   НОВОСТИ КОНФЕРЕНЦИИ

ЛИЧНЫЕ СТРАНИЦЫ УЧАСТНИКОВ КОНФЕРЕНЦИИ

Подгаецкий Виталий Маркович
Здесь может быть Ваша страница
Контакты
Написать письмо в Секретариат
Вернуться к основному меню
 
Рейтинг@Mail.ru
 

ЛИЧНАЯ СТРАНИЦА

Ипатова Валентина Михайловна

В.М.Ипатова

Ипатова Валентина Михайловна (04.09.1959 г.р., г. Щигры, Курская область) кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики МФТИ. Окончила Московский физико-технический институт (1982); аспирантуру ИВМ РАН (1993). Тема кандидатской диссертации (1993): «Построение сопряженных уравнений в нелинейных задачах параболического типа и их приложения в оптимальном управлении» (научный руководитель В. И. Агошков).

Читает в МФТИ лекции по основному курсу «Дифференциальные уравнения».

Участник проектов РФФИ, программы фундаментальных исследований ОМН РАН, АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы», ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России». Область научных интересов: теория сопряженных уравнений и её приложения, теория разрешимости нелинейных моделей гидродинамики, теория разрешимости задач вариационной ассимиляции данных наблюдений и обоснование численных методов их решения, теория аттракторов неавтономных эволюционных уравнений и их аппроксимаций. При выполнении кандидатской диссертации была изучена задача вариационного усвоения данных альтиметрии в квазигеострофической модели динамики океана, доказана ее разрешимость, получены необходимые условия оптимальности первого порядка и теоремы о гладкости решений обратной задачи. Разработанные подходы впоследствии развивались на классы задач идентификации для нелинейных систем гидродинамики. Были получены оригинальные результаты о разрешимости задач вариационной ассимиляции данных наблюдений для многослойной квазигеострофической модели циркуляции океана и для модели динамики морских приливов. Для моделей общей циркуляции атмосферы и океана в квазигеострофическом приближении было проведено исследование условий и характера сходимости, при стремлении параметров дискретизации к нулю, численных решений задач ассимиляции данных наблюдений к решениям исходных дифференциальных обратных задач.

К новейшим результатам следует отнести исследование задач вариационной ассимиляции данных для трехмерной модели циркуляции океана с условием свободной поверхности на верхней границе области для случаев, когда плотность воды задается линейной, квадратичной и непрерывной по Липшицу функцией температуры и солености. В этих работах был предложен новый подход, основанный на выделении класса слабых решений начально-краевой задачи, удовлетворяющих дополнительному неравенству типа нестрогого энергетического баланса, что является принципиально важным для доказательства разрешимости вариационных задач.

Была построена теория семейств полупроцессов с дискретным временем и доказана теорема о полунепрерывной зависимости от параметра их равномерных аттракторов. Полученный теоретический результат фактически является основой для исследования сходимости аттракторов разностных схем к истинным аттракторам неавтономных уравнений. Были изучены аттракторы явной и полуявной спектрально-разностных схем для уравнения вихря на вращающейся сфере с зависящим от времени вектором внешних сил.

Основные публикации:

  • Агошков В.И., Ипатова В.М. Разрешимость задачи усвоения данных альтиметрии в квазигеострофической многослойной модели океана, ЖВМ и МФ, Т. 37, №3, 1997, с. 355 - 367.
  • Агошков В.И., Ипатова В.М. Разрешимость одной задачи вариационного усвоения данных наблюдений, ДАН, Т. 360, №4, 1998, с. 439 – 441.
  • Ипатова В.М. Сходимость численных решений задачи вариационного усвоения данных альтиметрии в квазигеострофической модели циркуляции океана, Дифференциальные уравнения, Т. 34, № 3, 1998, с. 411 - 418.
  • Ipatova V. M. Solvability of a tide dynamics model in adjacent seas, Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, Vol. 20, No. 1, 2005, p. 67 - 81.
  • Agoshkov V.I., Ipatova V. M. Study of variational data assimilation problem for a model of tide dynamic in adjacent seas, Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, Vol. 21, No. 2, 2006, p. 111 - 138.
  • Агошков В.И., Ипатова В.М. Теоремы существования для трехмерной модели динамики океана и задачи ассимиляции данных, ДАН, Т. 412, №2, 2007, с. 151 – 153.
  • Агошков В.И., Ипатова В.М. Разрешимость задачи усвоения данных наблюдений в трехмерной модели динамики океана, Дифференциальные уравнения, Т. 43, №8, 2007, с. 1064 – 1075.
  • Ипатова В.М. О существовании и полунепрерывности сверху равномерного аттрактора явной спектрально-разностной схемы для уравнения вихря на вращающейся сфере, Проблемы фундаментальной и прикладной математики. Сборник научных трудов. М.: МФТИ, 2009, с. 106 - 117.
  • Ipatova V. M. Convergence of numerical solutions to the initialization problem for the vortex equation on a rotating sphere, Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, Vol. 24, No. 2, 2009, p. 115 -122.
  • Ипатова В. М. Задачи ассимиляции данных для основных уравнений термодинамики океана с непрерывной по Липшицу плотностью 2009 г.
  • Агошков В.И., Ипатова В.М. Разрешимость задачи усвоения данных наблюдений в трехмерной модели динамики океана 2007 г.
  • Ипатова В.М. Об аттракторах аппроксимаций неавтономных эволюционных уравнений 1997 г.
  • Ipatova V. M. Solvability of the ocean hydrothermodynamics problem under a nonlinear state equation 2008 г.